行程问题之环线相遇问题

行程问题主要考查的是路程、距离、时间三者关系的一类数学应用题，从小学阶段就开始涉及，在公考当中的行程问题主要有以下几类：

一．一般行程问题：

二．顺流逆流问题：

三．火车过桥问题：

四．上坡下坡问题：

五．直线相遇追及问题：

六．环线相遇追及问题：

行程问题的计算公式为：路程=速度×时间

环线相遇问题指的是在封闭的线路上的一种相遇问题，在题目当中经常是以在操场或公园出现，在环线相遇问题的当中，出发时的方向一般为反向。要注意的是多次相遇的问题。

**次相遇：一个周长

第二次相遇：两个周长

第N次相遇：N个周长

相遇路程=速度和×路程时间。

例子：

某跑步团的3位队员A、B、C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同一地点出发，A、B按逆时针奔跑，C按顺时针方向奔跑。A、B两人晨跑速度之比为16∶13，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B。那么，这个湿地公园周长为：

A.3300米

B.3360米

C.3500米

D.3900米

【解析】

本题考查行程问题，属于环线相遇问题。根据题目所给的条件，A、B两人晨跑速度之比为16∶13，速度均为整数并能被5整除，并且B的速度小于70米/分，则B的速度为65米/分，A的速度为80米/分。因此，可以设环形湿地公园的周长为S米，C的速度为v米/分，根据题意可得方程组：

S=（80＋v）×20、

S=（65＋v）×（20＋2），

解得S＝3300。

因此，选择A选项。

在做这道题的时候，通过数字的整除特性确定了速度的值，所以在做题时一定要寻找好突破口，这样在做题时就可以迎刃而解，快速拿下。